Перевести число 564.22 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 564.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 564.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 564.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 564.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
564.228=5 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 320 + 48 + 4 + 0.25 + 0.03125 = 372.2812510
Таким образом:
564.228 = 372.2812510
2. Полученное число 372.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 372 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 372 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 372 | 2 | |||||||||||||||
372 | — | 186 | 2 | ||||||||||||||
0 | 186 | — | 93 | 2 | |||||||||||||
0 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37210=1011101002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
372.2812510=101110100.010012
Ответ: 564.228 = 101110100.010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 71465203 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 1330 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду FF?
- Переведите 101553 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 7414.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 2244713 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 675.335?
- Перевести 13475 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 227.25 из восьмеричной в двоичную систему