Перевод 204E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 204E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 204E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 204E5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 204E5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

204E5₁₆=2 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 131072 + 0 + 1024 + 224 + 5 = 132325₁₀

Таким образом:

204E5₁₆ = 132325₁₀

2. Полученное число 132325 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	132325		2
—	132324	—	66162		2
	1	—	66162	—	33081		2
			0	—	33080	—	16540		2
					1	—	16540	—	8270		2
							0	—	8270	—	4135		2
									0	—	4134	—	2067		2
											1	—	2066	—	1033		2
													1	—	1032	—	516		2
															1	—	516	—	258		2
																	0	—	258	—	129		2
																			0	—	128	—	64		2
																					1	—	64	—	32		2
																							0	—	32	—	16		2
																									0	—	16	—	8		2
																											0	—	8	—	4		2
																													0	—	4	—	2	2
																															0	—	2	1
																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

132325₁₀=100000010011100101₂

Ответ: 204E5₁₆ = 100000010011100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 204E5 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте