Перевести число 245.32 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 245.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 245.32 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 245.32 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 245.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
245.3216=2 ∙ 162 + 4 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 2 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 512 + 64 + 5 + 0.1875 + 0.0078125 = 581.195312510
Таким образом:
245.3216 = 581.195312510
2. Полученное число 581.1953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 581 в двоичную систему;
- Перевести 0.1953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 581 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 581 | 2 | |||||||||||||||||
580 | — | 290 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58110=10010001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1953125 ∙ 2 = 0.390625 (0)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.195312510=0.00110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
581.195312510=1001000101.00110012
Ответ: 245.3216 = 1001000101.00110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 8OE из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 101110011110110000 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число BB422 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 1528 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число D97 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 1101015 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число af8c в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 35.B1 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 200.46 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 0b10000000?