Перевести число 205.170 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 205.170 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 205.170 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 205.170 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 205.170 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
205.1708=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 10 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 10 ∙ 0.001953125 = 128 + 80 + 5 + 0.125 + 0.109375 + 0.01953125 = 213.2539062510
Таким образом:
205.1708 = 213.2539062510
2. Полученное число 213.25390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 213 в двоичную систему;
- Перевести 0.25390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 213 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 213 | 2 | |||||||||||||
| 212 | — | 106 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21310=110101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25390625 ∙ 2 = 0.5078125 (0)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2539062510=0.010000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
213.2539062510=11010101.010000012
Ответ: 205.1708 = 11010101.010000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 6671 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 11.707 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1234.777?
- Переведите число 457.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 37⁸ в двоичной системе
- Как перевести 36.14 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11761.34?
- Перевести 1111110011 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 1001101111.0101 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число 13021 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...