Перевод 1011111011011010 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1011111011011010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1011111011011010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1011111011011010 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1011111011011010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1011111011011010₈=1 ∙ 8¹⁵ + 0 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 35184372088832 + 0 + 549755813888 + 68719476736 + 8589934592 + 1073741824 + 134217728 + 0 + 2097152 + 262144 + 0 + 4096 + 512 + 0 + 8 + 0 = 35812647637512₁₀

Таким образом:

1011111011011010₈ = 35812647637512₁₀

2. Полученное число 35812647637512 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	35812647637512		2
—	35812647637512	—	17906323818756		2
	0	—	17906323818756	—	8953161909378		2
			0	—	8953161909378	—	4476580954689		2
					0	—	4476580954688	—	2238290477344		2
							1	—	2238290477344	—	1119145238672		2
									0	—	1119145238672	—	559572619336		2
											0	—	559572619336	—	279786309668		2
													0	—	279786309668	—	139893154834		2
															0	—	139893154834	—	69946577417		2
																	0	—	69946577416	—	34973288708		2
																			1	—	34973288708	—	17486644354		2
																					0	—	17486644354	—	8743322177		2
																							0	—	8743322176	—	4371661088		2
																									1	—	4371661088	—	2185830544		2
																											0	—	2185830544	—	1092915272		2
																													0	—	1092915272	—	546457636		2
																															0	—	546457636	—	273228818		2
																																	0	—	273228818	—	136614409		2
																																			0	—	136614408	—	68307204		2
																																					1	—	68307204	—	34153602		2
																																							0	—	34153602	—	17076801		2
																																									0	—	17076800	—	8538400		2
																																											1	—	8538400	—	4269200		2
																																													0	—	4269200	—	2134600		2
																																															0	—	2134600	—	1067300		2
																																																	0	—	1067300	—	533650		2
																																																			0	—	533650	—	266825		2
																																																					0	—	266824	—	133412		2
																																																							1	—	133412	—	66706		2
																																																									0	—	66706	—	33353		2
																																																											0	—	33352	—	16676		2
																																																													1	—	16676	—	8338		2
																																																															0	—	8338	—	4169		2
																																																																	0	—	4168	—	2084		2
																																																																			1	—	2084	—	1042		2
																																																																					0	—	1042	—	521		2
																																																																							0	—	520	—	260		2
																																																																									1	—	260	—	130		2
																																																																											0	—	130	—	65		2
																																																																													0	—	64	—	32		2
																																																																															1	—	32	—	16		2
																																																																																	0	—	16	—	8		2
																																																																																			0	—	8	—	4		2
																																																																																					0	—	4	—	2	2
																																																																																							0	—	2	1
																																																																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

35812647637512₁₀=1000001001001001001000001001000001001000001000₂

Ответ: 1011111011011010₈ = 1000001001001001001000001001000001001000001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1011111011011010 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте