Перевести число 205.31 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 205.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 205.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 205.31 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 205.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

205.31₈=2 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 5 + 0.375 + 0.015625 = 133.390625₁₀

Таким образом:

205.31₈ = 133.390625₁₀

2. Полученное число 133.390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 133 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.390625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 133 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

133₁₀=85₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.390625 ∙ 16 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.390625₁₀=0.64₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

133.390625₁₀=85.64₁₆

Ответ: 205.31₈ = 85.64₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести число 1011000110 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Запиши восьмеричное число 12E в шестнадцатеричной системе
• Как выглядит восьмеричное число 7357 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Переведите 76723 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Перевод числа 15005 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 77.11 в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 001101010011?
• Перевести восьмеричное число 121020 в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит восьмеричное число 666 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Перевести восьмеричное число 1010110111010 в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: