Перевести число 205.31 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 205.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 205.31 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 205.31 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 205.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
205.318=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 5 + 0.375 + 0.015625 = 133.39062510
Таким образом:
205.318 = 133.39062510
2. Полученное число 133.390625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 133 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.390625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 133 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 133 | 16 | |
128 | 8 | ||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13310=8516
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 16 = 6.25 (6)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.6416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
133.39062510=85.6416
Ответ: 205.318 = 85.6416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 125526 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 177651 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 1037.61727024365 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 345712 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 0.5702 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 2411 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1217 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 17044 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 324.5 в шестнадцатеричной системе?
- Представить восьмеричное число 373 в шестнадцатеричной системе счисления