Перевести число 205.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 205.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 205.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 205.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 205.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
205.48=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 5 + 0.5 = 133.510
Таким образом:
205.48 = 133.510
2. Полученное число 133.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 133 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 133 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 133 | 2 | |||||||||||||
132 | — | 66 | 2 | ||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13310=100001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
133.510=10000101.12
Ответ: 205.48 = 10000101.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 63.34?
- Представьте восьмеричное число 31.3455 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 47771 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 31323?
- Как перевести число 220.14162 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 3515251 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 4302170 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 251.65?
- Перевести восьмеричное число 670 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1234 в двоичной системе счисления?