Перевести число 205.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 205.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 205.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 205.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 205.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
205.616=2 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 5 + 0.375 = 517.37510
Таким образом:
205.616 = 517.37510
2. Полученное число 517.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 517 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 517 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 517 | 2 | |||||||||||||||||
516 | — | 258 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51710=10000001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
517.37510=1000000101.0112
Ответ: 205.616 = 1000000101.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести число 1FB.DD5CF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 160E в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 14A3 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 8A6.4FD7 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число F35DA в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 4985 в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 041C?
- Перевод числа 182442bda5bd81ff. из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число BC12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 349F в двоичную систему счисления