Перевести число 206.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 206.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 206.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 206.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 206.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
206.A16=2 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 2 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 512 + 0 + 6 + 0.625 = 518.62510
Таким образом:
206.A16 = 518.62510
2. Полученное число 518.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 518 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 518 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 518 | 2 | |||||||||||||||||
518 | — | 259 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 258 | — | 129 | 2 | |||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51810=10000001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
518.62510=1000000110.1012
Ответ: 206.A16 = 1000000110.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1EE3 в двоичной системе счисления?
- Переведите 2BB5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод E7C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7AA.1C2?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 904?
- Как перевести 27b21396c14ce0fe0c1d8de695af20d7f3edb2f3f0d6a63bc5a09d982854fd1f из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 561012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 15C9 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 89CC2F в двоичной системе
- Как перевести число 5BC8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?