Перевести число 207.16 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 207.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 207.16 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 207.16 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 207.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
207.168=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 128 + 0 + 7 + 0.125 + 0.09375 = 135.2187510
Таким образом:
207.168 = 135.2187510
2. Полученное число 135.21875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 135 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.21875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 135 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 135 | 16 | |
128 | 8 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13510=8716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 16 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.3816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
135.2187510=87.3816
Ответ: 207.168 = 87.3816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 7710 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 2525 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 10111010110010111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 20247?
- Как представлено восьмеричное число 25173 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 375.2 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 775.11 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 172543 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 7531 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 120303 в шестнадцатеричную систему