Перевести число 243.15 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 243.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 243.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 243.15 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 243.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
243.158=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 128 + 32 + 3 + 0.125 + 0.078125 = 163.20312510
Таким образом:
243.158 = 163.20312510
2. Полученное число 163.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 163 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 163 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 163 | 16 | |
160 | 10 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16310=10316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.20312510=0.3416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
163.20312510=103.3416
Ответ: 243.158 = 103.3416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 6370245.1103 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 76534?
- Запиши восьмеричное число 121111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 6705 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 761 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 735.76 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 6315.327 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3065.741?
- Представить восьмеричное число 2355 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 11022004 в шестнадцатеричную систему счисления