Перевести число 207.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 207.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 207.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 207.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 207.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
207.58=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 7 + 0.625 = 135.62510
Таким образом:
207.58 = 135.62510
2. Полученное число 135.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 135 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 135 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 135 | 16 | |
128 | 8 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13510=8716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
135.62510=87.A16
Ответ: 207.58 = 87.A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 426.2314 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 4375 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 7665 в шестнадцатеричной системе?
- Представьте восьмеричное число 17130211 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 27.53 в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1267 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 3403 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 3514 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести 30.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 4165 в шестнадцатеричной системе счисления?