Перевести число 207.5 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 207.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 207.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 207.5 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 207.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

207.5₈=2 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 7 + 0.625 = 135.625₁₀

Таким образом:

207.5₈ = 135.625₁₀

2. Полученное число 135.625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 135 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 135 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

135₁₀=87₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.625 ∙ 16 = 10 (A)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.625₁₀=0.A₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

135.625₁₀=87.A₁₆

Ответ: 207.5₈ = 87.A₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Как перевести из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести восьмеричное число 50172367643265002 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 7772 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит восьмеричное число 521643 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Как выглядит восьмеричное число B5-71 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести число 7657336 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 10727 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 521647 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит восьмеричное число 43303 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 303?
• Как перевести 237.05 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: