Перевести число 11222.12 из троичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11222.12 из 3-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 11222.12 из 3-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11222.12 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11222.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11222.123=1 ∙ 34 + 1 ∙ 33 + 2 ∙ 32 + 2 ∙ 31 + 2 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 2 ∙ 3-2 = 1 ∙ 81 + 1 ∙ 27 + 2 ∙ 9 + 2 ∙ 3 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 2 ∙ 0.11111111111111 = 81 + 27 + 18 + 6 + 2 + 0.33333333333333 + 0.22222222222222 = 134.5555555555610
Таким образом:
11222.123 = 134.5555555555610
2. Полученное число 134.55555555556 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 134 в двоичную систему;
- Перевести 0.55555555556 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 134 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 134 | 2 | |||||||||||||
| 134 | — | 67 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13410=100001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55555555556 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55555555556 ∙ 2 = 1.11111111112 (1)
0.11111111112 ∙ 2 = 0.22222222224 (0)
0.22222222224 ∙ 2 = 0.44444444448 (0)
0.44444444448 ∙ 2 = 0.88888888896 (0)
0.88888888896 ∙ 2 = 1.77777777792 (1)
0.77777777792 ∙ 2 = 1.55555555584 (1)
0.55555555584 ∙ 2 = 1.11111111168 (1)
0.11111111168 ∙ 2 = 0.22222222336 (0)
0.22222222336 ∙ 2 = 0.44444444672 (0)
0.44444444672 ∙ 2 = 0.88888889344 (0)
0.88888889344 ∙ 2 = 1.77777778688 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5555555555610=0.100011100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
134.5555555555610=10000110.100011100012
Ответ: 11222.123 = 10000110.100011100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 2-ую систему
- Перевод 0.56 из троичной в двоичную систему
- Как перевести 23234 из троичной в двоичную систему?
- Перевести 169 из троичной в двоичную систему
- Переведите троичное число 2 в двоичную систему счисления
- Как будет записано троичное число 5364 в двоичной системе счисления?
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 128?
- Перевести число 41 из троичной в двоичную систему
- Какому троичному числу соответствует двоичное число 1890000?
- Переведите 88 из троичной в двоичную систему счисления
- Представить троичное число 2021976 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...