Перевод 20B416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 20B416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 20B416 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 20B416 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 20B416 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

20B416₁₆=2 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 2097152 + 0 + 45056 + 1024 + 16 + 6 = 2143254₁₀

Таким образом:

20B416₁₆ = 2143254₁₀

2. Полученное число 2143254 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2143254		2
—	2143254	—	1071627		2
	0	—	1071626	—	535813		2
			1	—	535812	—	267906		2
					1	—	267906	—	133953		2
							0	—	133952	—	66976		2
									1	—	66976	—	33488		2
											0	—	33488	—	16744		2
													0	—	16744	—	8372		2
															0	—	8372	—	4186		2
																	0	—	4186	—	2093		2
																			0	—	2092	—	1046		2
																					1	—	1046	—	523		2
																							0	—	522	—	261		2
																									1	—	260	—	130		2
																											1	—	130	—	65		2
																													0	—	64	—	32		2
																															1	—	32	—	16		2
																																	0	—	16	—	8		2
																																			0	—	8	—	4		2
																																					0	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2143254₁₀=1000001011010000010110₂

Ответ: 20B416₁₆ = 1000001011010000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 20B416 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте