Перевести число 21.107 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 21.107 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 21.107 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21.107 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 21.107 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21.10716=2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 + 7 ∙ 16-3 = 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 + 7 ∙ 0.000244140625 = 32 + 1 + 0.0625 + 0 + 0.001708984375 = 33.06420898437510
Таким образом:
21.10716 = 33.06420898437510
2. Полученное число 33.064208984375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.064208984375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 33 | 8 | |
32 | 4 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.064208984375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.064208984375 ∙ 8 = 0.513671875 (0)
0.513671875 ∙ 8 = 4.109375 (4)
0.109375 ∙ 8 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 8 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.06420898437510=0.04078
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.06420898437510=41.04078
Ответ: 21.10716 = 41.04078.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число AE54 в восьмеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 1300 в восьмеричной системе
- Перевести число 112 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как перевести число 57A.31 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 64EFD?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2ce16 в восьмеричной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число F1E в восьмеричной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 784BFC в восьмеричной системе счисления
- Переведите число 1AC9 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число BC55 в восьмеричной системе?