Перевести число 21.3 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 21.3 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 21.3 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21.3 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21.34=2 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 = 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 = 8 + 1 + 0.75 = 9.7510
Таким образом:
21.34 = 9.7510
2. Полученное число 9.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9 | 2 | |||||
8 | — | 4 | 2 | ||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=10012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.7510=1001.112
Ответ: 21.34 = 1001.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Представить четверичное число 734 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 12.3 из четверичной в двоичную систему?
- Переведите четверичное число 11101 в двоичную систему
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 110110?
- Переведите 77 из четверичной в двоичную систему счисления
- Представьте четверичное число 89 в двоичной системе
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 01101?
- Представить четверичное число 11111101011101100011110000111011010001111111111100111100000010 в двоичной системе
- Перевод AQDa из четверичной в двоичную систему
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 22.06.2006?