Перевести число 21.3 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 21.3 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 21.3 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21.3 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21.34=2 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 = 2 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 = 8 + 1 + 0.75 = 9.7510
Таким образом:
21.34 = 9.7510
2. Полученное число 9.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 9 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=10012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.7510=1001.112
Ответ: 21.34 = 1001.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевести 478 из четверичной в двоичную систему
- Перевести четверичное число 1001010 в двоичную систему
- Представьте четверичное число 10 в двоичной системе счисления
- Перевести 77 из четверичной в двоичную систему
- Перевести четверичное число 122111 в двоичную систему счисления
- Представить четверичное число 20 в двоичной системе
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 329?
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 53060394?
- Как перевести 87 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 234?
(пока оценок нет)
Загрузка...