Перевод 1001010 из 53-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001010 из 53-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001010 из 53-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1001010 из 53-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001010₅₃=1 ∙ 53⁶ + 0 ∙ 53⁵ + 0 ∙ 53⁴ + 1 ∙ 53³ + 0 ∙ 53² + 1 ∙ 53¹ + 0 ∙ 53⁰ = 1 ∙ 22164361129 + 0 ∙ 418195493 + 0 ∙ 7890481 + 1 ∙ 148877 + 0 ∙ 2809 + 1 ∙ 53 + 0 ∙ 1 = 22164361129 + 0 + 0 + 148877 + 0 + 53 + 0 = 22164510059₁₀

Таким образом:

1001010₅₃ = 22164510059₁₀

2. Полученное число 22164510059 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	22164510059		2
—	22164510058	—	11082255029		2
	1	—	11082255028	—	5541127514		2
			1	—	5541127514	—	2770563757		2
					0	—	2770563756	—	1385281878		2
							1	—	1385281878	—	692640939		2
									0	—	692640938	—	346320469		2
											1	—	346320468	—	173160234		2
													1	—	173160234	—	86580117		2
															0	—	86580116	—	43290058		2
																	1	—	43290058	—	21645029		2
																			0	—	21645028	—	10822514		2
																					1	—	10822514	—	5411257		2
																							0	—	5411256	—	2705628		2
																									1	—	2705628	—	1352814		2
																											0	—	1352814	—	676407		2
																													0	—	676406	—	338203		2
																															1	—	338202	—	169101		2
																																	1	—	169100	—	84550		2
																																			1	—	84550	—	42275		2
																																					0	—	42274	—	21137		2
																																							1	—	21136	—	10568		2
																																									1	—	10568	—	5284		2
																																											0	—	5284	—	2642		2
																																													0	—	2642	—	1321		2
																																															0	—	1320	—	660		2
																																																	1	—	660	—	330		2
																																																			0	—	330	—	165		2
																																																					0	—	164	—	82		2
																																																							1	—	82	—	41		2
																																																									0	—	40	—	20		2
																																																											1	—	20	—	10		2
																																																													0	—	10	—	5		2
																																																															0	—	4	—	2	2
																																																																	1	—	2	1
																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

22164510059₁₀=10100101001000110111001010101101011₂

Ответ: 1001010₅₃ = 10100101001000110111001010101101011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 53-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001010 из 53-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 53-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте