Перевести число 21.F из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 21.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 21.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21.F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 21.F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
21.F16=2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 32 + 1 + 0.9375 = 33.937510
Таким образом:
21.F16 = 33.937510
2. Полученное число 33.9375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 33 | 8 | |
32 | 4 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 8 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.748
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.937510=41.748
Ответ: 21.F16 = 41.748.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 0.9 в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 1AD90?
- Перевести 9BCF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 24310?
- Переведите 41B.457 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 4D3516?
- Как представлено шестнадцатеричное число 867 в восьмеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 700 в восьмеричной системе
- Переведите 15743 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1AB4 в восьмеричной системе?