Перевести число 21000000000000000000000000000 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 21000000000000000000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 21000000000000000000000000000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 21000000000000000000000000000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 21000000000000000000000000000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
2100000000000000000000000000016=2 ∙ 1628 + 1 ∙ 1627 + 0 ∙ 1626 + 0 ∙ 1625 + 0 ∙ 1624 + 0 ∙ 1623 + 0 ∙ 1622 + 0 ∙ 1621 + 0 ∙ 1620 + 0 ∙ 1619 + 0 ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + 0 ∙ 1615 + 0 ∙ 1614 + 0 ∙ 1613 + 0 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 0 ∙ 1610 + 0 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 0 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 0 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 2 ∙ 5.1922968585348E+33 + 1 ∙ 3.2451855365843E+32 + 0 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 0 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 0 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 0 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 0 ∙ 1152921504606846976 + 0 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1.038459371707E+34 + 3.2451855365843E+32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 1.0709112270728E+3410
Таким образом:
2100000000000000000000000000016 = 1.0709112270728E+3410
2. Полученное число 1.0709112270728E+34 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0709112270728E+34 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0709112270728E+34 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0709112270728E+34 ∙ 2 = 1.418224541456E+33 ()
0.418224541456E+33 ∙ 2 = 8.36449082912E+32 ()
0.36449082912E+32 ∙ 2 = 7.2898165824E+31 ()
0.2898165824E+31 ∙ 2 = 5.796331648E+30 ()
0.796331648E+30 ∙ 2 = 1.592663296E+30 ()
0.592663296E+30 ∙ 2 = 1.185326592E+30 ()
0.185326592E+30 ∙ 2 = 3.70653184E+29 ()
0.70653184E+29 ∙ 2 = 1.41306368E+29 ()
0.41306368E+29 ∙ 2 = 8.2612736E+28 ()
0.2612736E+28 ∙ 2 = 5.225472E+27 ()
0.225472E+27 ∙ 2 = 4.50944E+26 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0709112270728E+3410=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.0709112270728E+3410=0.2
Ответ: 2100000000000000000000000000016 = 0.2.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 40000000?
- Переведите число F36 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число E27B в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 73AB?
- Перевести шестнадцатеричное число 101100111 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 0FF0?
- Представить шестнадцатеричное число 54E в двоичной системе счисления
- Перевести 7F9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10.EF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 428-238?
(пока оценок нет)
Загрузка...