Перевод 210022 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 210022 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 210022 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 210022 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 210022 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

210022₈=2 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 65536 + 4096 + 0 + 0 + 16 + 2 = 69650₁₀

Таким образом:

210022₈ = 69650₁₀

2. Полученное число 69650 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	69650		2
—	69650	—	34825		2
	0	—	34824	—	17412		2
			1	—	17412	—	8706		2
					0	—	8706	—	4353		2
							0	—	4352	—	2176		2
									1	—	2176	—	1088		2
											0	—	1088	—	544		2
													0	—	544	—	272		2
															0	—	272	—	136		2
																	0	—	136	—	68		2
																			0	—	68	—	34		2
																					0	—	34	—	17		2
																							0	—	16	—	8		2
																									1	—	8	—	4		2
																											0	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

69650₁₀=10001000000010010₂

Ответ: 210022₈ = 10001000000010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 210022 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте