Перевести число 25.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 25.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 25.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 25.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 25.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
25.48=2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 16 + 5 + 0.5 = 21.510
Таким образом:
25.48 = 21.510
2. Полученное число 21.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21 | 2 | |||||||
20 | — | 10 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
21.510=10101.12
Ответ: 25.48 = 10101.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 52654?
- Переведите 3014 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 66045?
- Перевести восьмеричное число 67.5 в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 3121 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 654 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1100111001001 в двоичной системе
- Перевод числа 217 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2617?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 113?