Перевод 10100110110101002 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 10100110110101002 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 10100110110101002 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 10100110110101002 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 10100110110101002 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

10100110110101002₈=1 ∙ 8¹⁶ + 0 ∙ 8¹⁵ + 1 ∙ 8¹⁴ + 0 ∙ 8¹³ + 0 ∙ 8¹² + 1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 1 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 35184372088832 + 1 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 281474976710656 + 0 + 4398046511104 + 0 + 0 + 8589934592 + 1073741824 + 0 + 16777216 + 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 0 + 2 = 285882705805826₁₀

Таким образом:

10100110110101002₈ = 285882705805826₁₀

2. Полученное число 285882705805826 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	285882705805826		2
—	2.8588270580583E+14	—	1.4294135290291E+14		2
	0	—	1.4294135290291E+14	—	71470676451456		2
			1	—	71470676451456	—	35735338225728		2
					0	—	35735338225728	—	17867669112864		2
							0	—	17867669112864	—	8933834556432		2
									0	—	8933834556432	—	4466917278216		2
											0	—	4466917278216	—	2233458639108		2
													0	—	2233458639108	—	1116729319554		2
															0	—	1116729319554	—	558364659777		2
																	0	—	558364659776	—	279182329888		2
																			1	—	279182329888	—	139591164944		2
																					0	—	139591164944	—	69795582472		2
																							0	—	69795582472	—	34897791236		2
																									0	—	34897791236	—	17448895618		2
																											0	—	17448895618	—	8724447809		2
																													0	—	8724447808	—	4362223904		2
																															1	—	4362223904	—	2181111952		2
																																	0	—	2181111952	—	1090555976		2
																																			0	—	1090555976	—	545277988		2
																																					0	—	545277988	—	272638994		2
																																							0	—	272638994	—	136319497		2
																																									0	—	136319496	—	68159748		2
																																											1	—	68159748	—	34079874		2
																																													0	—	34079874	—	17039937		2
																																															0	—	17039936	—	8519968		2
																																																	1	—	8519968	—	4259984		2
																																																			0	—	4259984	—	2129992		2
																																																					0	—	2129992	—	1064996		2
																																																							0	—	1064996	—	532498		2
																																																									0	—	532498	—	266249		2
																																																											0	—	266248	—	133124		2
																																																													1	—	133124	—	66562		2
																																																															0	—	66562	—	33281		2
																																																																	0	—	33280	—	16640		2
																																																																			1	—	16640	—	8320		2
																																																																					0	—	8320	—	4160		2
																																																																							0	—	4160	—	2080		2
																																																																									0	—	2080	—	1040		2
																																																																											0	—	1040	—	520		2
																																																																													0	—	520	—	260		2
																																																																															0	—	260	—	130		2
																																																																																	0	—	130	—	65		2
																																																																																			0	—	64	—	32		2
																																																																																					1	—	32	—	16		2
																																																																																							0	—	16	—	8		2
																																																																																									0	—	8	—	4		2
																																																																																											0	—	4	—	2	2
																																																																																													0	—	2	1
																																																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

285882705805826₁₀=1000001000000001001000001001000001000001000000010₂

Ответ: 10100110110101002₈ = 1000001000000001001000001001000001000001000000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 10100110110101002 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте