Перевести число 2107 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2107 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2107 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2107 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2107 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
210716=2 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 8192 + 256 + 0 + 7 = 845510
Таким образом:
210716 = 845510
2. Полученное число 8455 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8455 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8454 | — | 4227 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4226 | — | 2113 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2112 | — | 1056 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1056 | — | 528 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
845510=100001000001112
Ответ: 210716 = 100001000001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду b9ca?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 575?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 123AB?
- Переведите 93CD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 1E1.E3F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 914 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 98ABE?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AF32E16?
- Как перевести число 1961 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число ABC6 в двоичной системе