Перевести число 211.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 211.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 211.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 211.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 211.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
211.448=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 8 + 1 + 0.5 + 0.0625 = 137.562510
Таким образом:
211.448 = 137.562510
2. Полученное число 137.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 137 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 137 | 2 | |||||||||||||
136 | — | 68 | 2 | ||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13710=100010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
137.562510=10001001.10012
Ответ: 211.448 = 10001001.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 142.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 7652 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 63012?
- Запишите восьмеричное число 4054 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1750721707 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 7125.3 в двоичную систему счисления
- Перевести 11101010 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 13E7 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 2204 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 365170 из восьмеричной в двоичную систему счисления