Перевести число 211.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 211.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 211.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 211.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 211.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
211.448=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 8 + 1 + 0.5 + 0.0625 = 137.562510
Таким образом:
211.448 = 137.562510
2. Полученное число 137.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 137 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 137 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 137 | 2 | |||||||||||||
| 136 | — | 68 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13710=100010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
137.562510=10001001.10012
Ответ: 211.448 = 10001001.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 577311 в двоичной системе?
- Перевод 1572 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 207451?
- Переведите восьмеричное число 710.45 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 732521 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 100000?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 127.52?
- Как перевести 410020 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5231?
- Перевести 61.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...