Перевести число 61.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 61.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 61.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 61.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 61.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
61.58=6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 48 + 1 + 0.625 = 49.62510
Таким образом:
61.58 = 49.62510
2. Полученное число 49.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 49 | 2 | |||||||||
| 48 | — | 24 | 2 | ||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=1100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.62510=110001.1012
Ответ: 61.58 = 110001.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 10702 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 426.35 в двоичную систему счисления
- Переведите число 2E7 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2202?
- Перевести 1701 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 612.5?
- Переведите восьмеричное число 1172 в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 2467 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 3017 в двоичной системе счисления?
- Перевод 1000 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...