Перевести число 61.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 61.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 61.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 61.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 61.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
61.58=6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 48 + 1 + 0.625 = 49.62510
Таким образом:
61.58 = 49.62510
2. Полученное число 49.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 49 | 2 | |||||||||
48 | — | 24 | 2 | ||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=1100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.62510=110001.1012
Ответ: 61.58 = 110001.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 210.65 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 0.11001 в двоичной системе
- Переведите 37.440 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 11234 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 27.01 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 30510 в двоичной системе
- Перевести число 73735 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 7062 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 624.7?
- Как перевести число 471.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления?