Перевод 21102022 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21102022 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 21102022 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21102022 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 21102022 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

21102022₈=2 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 2 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 4194304 + 262144 + 32768 + 0 + 1024 + 0 + 16 + 2 = 4490258₁₀

Таким образом:

21102022₈ = 4490258₁₀

2. Полученное число 4490258 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4490258		2
—	4490258	—	2245129		2
	0	—	2245128	—	1122564		2
			1	—	1122564	—	561282		2
					0	—	561282	—	280641		2
							0	—	280640	—	140320		2
									1	—	140320	—	70160		2
											0	—	70160	—	35080		2
													0	—	35080	—	17540		2
															0	—	17540	—	8770		2
																	0	—	8770	—	4385		2
																			0	—	4384	—	2192		2
																					1	—	2192	—	1096		2
																							0	—	1096	—	548		2
																									0	—	548	—	274		2
																											0	—	274	—	137		2
																													0	—	136	—	68		2
																															1	—	68	—	34		2
																																	0	—	34	—	17		2
																																			0	—	16	—	8		2
																																					1	—	8	—	4		2
																																							0	—	4	—	2	2
																																									0	—	2	1
																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4490258₁₀=10001001000010000010010₂

Ответ: 21102022₈ = 10001001000010000010010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21102022 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте