Перевести число 16021.40 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 16021.40 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 16021.40 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 16021.40 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 16021.40 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
16021.408=1 ∙ 84 + 6 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 4096 + 3072 + 0 + 16 + 1 + 0.5 + 0 = 7185.510
Таким образом:
16021.408 = 7185.510
2. Полученное число 7185.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7185 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7185 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7185 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 7184 | — | 3592 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 3592 | — | 1796 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1796 | — | 898 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 898 | — | 449 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 448 | — | 224 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
718510=11100000100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7185.510=1110000010001.12
Ответ: 16021.408 = 1110000010001.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 404.303 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 100111100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 24454?
- Перевести число 0.65625 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 605 в двоичной системе счисления
- Перевести число 141 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1101011011010 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4721?
- Запиши восьмеричное число 73461 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 04505?
(пока оценок нет)
Загрузка...