Перевести число 2113233.31122 из четвертичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2113233.31122 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2113233.31122 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2113233.31122 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2113233.31122 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2113233.311224=2 ∙ 46 + 1 ∙ 45 + 1 ∙ 44 + 3 ∙ 43 + 2 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 3 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 + 1 ∙ 4-3 + 2 ∙ 4-4 + 2 ∙ 4-5 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.0009765625 = 8192 + 1024 + 256 + 192 + 32 + 12 + 3 + 0.75 + 0.0625 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.001953125 = 9711.83789062510
Таким образом:
2113233.311224 = 9711.83789062510
2. Полученное число 9711.837890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9711 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.837890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9711 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 9711 | 16 | |||||
| 9696 | — | 606 | 16 | ||||
| F | 592 | — | 37 | 16 | |||
| E | 32 | 2 | |||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
971110=25EF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.837890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.837890625 ∙ 16 = 13.40625 (D)
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.83789062510=0.D6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9711.83789062510=25EF.D6816
Ответ: 2113233.311224 = 25EF.D6816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему
- Запишите четверичное число 83407612 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 8 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит четверичное число 1.25 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному числу 12DD?
- Переведите 1F35A1 из четверичной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 33 из четверичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит четверичное число 423 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите четверичное число 2113232 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано четверичное число EF32 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 523 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...