Перевести число 2117 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2117 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2117 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2117 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2117 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
211716=2 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 8192 + 256 + 16 + 7 = 847110
Таким образом:
211716 = 847110
2. Полученное число 8471 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8471 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8470 | — | 4235 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4234 | — | 2117 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2116 | — | 1058 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1058 | — | 529 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
847110=100001000101112
Ответ: 211716 = 100001000101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 24C в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1c0000?
- Как перевести 2765 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число f1bb4f71 в двоичной системе
- Как перевести 9B4.03 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число F38 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 29.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 5061620D0A в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 33D?
- Переведите шестнадцатеричное число 94.235.16.59 в двоичную систему счисления