Перевести число 1C21.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1C21.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1C21.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1C21.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1C21.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1C21.116=1 ∙ 163 + C ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 1 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 4096 + 3072 + 32 + 1 + 0.0625 = 7201.062510
Таким образом:
1C21.116 = 7201.062510
2. Полученное число 7201.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7201 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7201 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7201 | 2 | |||||||||||||||||||||||
7200 | — | 3600 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 3600 | — | 1800 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1800 | — | 900 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 900 | — | 450 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 450 | — | 225 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
720110=11100001000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7201.062510=1110000100001.00012
Ответ: 1C21.116 = 1110000100001.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 0E2C2C0E2E210E2F2F0E2E1D0E2E200E2E190E2E2A0E2E21 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число D34A в двоичной системе счисления
- Как перевести число BF.2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 1COD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 5DA3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число CB4?
- Переведите 11010110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 27A16 в двоичную систему
- Перевод 64.DE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 0.441 в двоичной системе?