Перевести число 212.1 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 212.1 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 212.1 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 212.1 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 212.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
212.14=2 ∙ 42 + 1 ∙ 41 + 2 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 = 2 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 = 32 + 4 + 2 + 0.25 = 38.2510
Таким образом:
212.14 = 38.2510
2. Полученное число 38.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 38 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 38 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 38 | 2 | |||||||||
| 38 | — | 19 | 2 | ||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3810=1001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
38.2510=100110.012
Ответ: 212.14 = 100110.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 27 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Перевести четверичное число 56 в двоичную систему
- Перевести четверичное число 4580 в двоичную систему
- Представить четверичное число 2536 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1097 из четверичной в двоичную систему?
- Перевести четверичное число 11121 в двоичную систему
- Какому четверичному числу соответствует двоичный код 5.203?
- Переведите 23 из четверичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит четверичное число 1214 в двоичной системе?
- Как будет записано четверичное число 100011 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...