Перевод 13AFFD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13AFFD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13AFFD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13AFFD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13AFFD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13AFFD₁₆=1 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + F ∙ 16² + F ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 1048576 + 196608 + 40960 + 3840 + 240 + 13 = 1290237₁₀

Таким образом:

13AFFD₁₆ = 1290237₁₀

2. Полученное число 1290237 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1290237		2
—	1290236	—	645118		2
	1	—	645118	—	322559		2
			0	—	322558	—	161279		2
					1	—	161278	—	80639		2
							1	—	80638	—	40319		2
									1	—	40318	—	20159		2
											1	—	20158	—	10079		2
													1	—	10078	—	5039		2
															1	—	5038	—	2519		2
																	1	—	2518	—	1259		2
																			1	—	1258	—	629		2
																					1	—	628	—	314		2
																							1	—	314	—	157		2
																									0	—	156	—	78		2
																											1	—	78	—	39		2
																													0	—	38	—	19		2
																															1	—	18	—	9		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1290237₁₀=100111010111111111101₂

Ответ: 13AFFD₁₆ = 100111010111111111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13AFFD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте