Перевести число 212.450 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 212.450 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 212.450 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 212.450 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 212.450 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
212.4508=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 128 + 8 + 2 + 0.5 + 0.078125 + 0 = 138.57812510
Таким образом:
212.4508 = 138.57812510
2. Полученное число 138.578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 138 в двоичную систему;
- Перевести 0.578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 138 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 138 | 2 | |||||||||||||
| 138 | — | 69 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13810=100010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.1001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
138.57812510=10001010.1001012
Ответ: 212.4508 = 10001010.1001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 125.2?
- Запиши восьмеричное число 243.3 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 111.07 в двоичную систему счисления
- Переведите 13527 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 713.6365 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 2377 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 353 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 0.164?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.00000000000?
- Запишите восьмеричное число 5177 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...