Перевести число 713.6365 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 713.6365 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 713.6365 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 713.6365 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 713.6365 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
713.63658=7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 = 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 = 448 + 8 + 3 + 0.75 + 0.046875 + 0.01171875 + 0.001220703125 = 459.8098144531210
Таким образом:
713.63658 = 459.8098144531210
2. Полученное число 459.80981445312 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 459 в двоичную систему;
- Перевести 0.80981445312 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 459 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 459 | 2 | |||||||||||||||
| 458 | — | 229 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45910=1110010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.80981445312 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.80981445312 ∙ 2 = 1.61962890624 (1)
0.61962890624 ∙ 2 = 1.23925781248 (1)
0.23925781248 ∙ 2 = 0.47851562496 (0)
0.47851562496 ∙ 2 = 0.95703124992 (0)
0.95703124992 ∙ 2 = 1.91406249984 (1)
0.91406249984 ∙ 2 = 1.82812499968 (1)
0.82812499968 ∙ 2 = 1.65624999936 (1)
0.65624999936 ∙ 2 = 1.31249999872 (1)
0.31249999872 ∙ 2 = 0.62499999744 (0)
0.62499999744 ∙ 2 = 1.24999999488 (1)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8098144531210=0.110011110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
459.8098144531210=111001011.110011110102
Ответ: 713.63658 = 111001011.110011110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 174651?
- Как будет записано восьмеричное число 1032 в двоичной системе?
- Перевод 4567.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 262 в двоичной системе
- Перевести число 532.15 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 745334?
- Представить восьмеричное число 342.15 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 2F в двоичную систему
- Как перевести 3264 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 352.6 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...