Перевод 101111011110 из 12-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101111011110 из 12-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 101111011110 из 12-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101111011110 из 12-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101111011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101111011110₁₂=1 ∙ 12¹¹ + 0 ∙ 12¹⁰ + 1 ∙ 12⁹ + 1 ∙ 12⁸ + 1 ∙ 12⁷ + 1 ∙ 12⁶ + 0 ∙ 12⁵ + 1 ∙ 12⁴ + 1 ∙ 12³ + 1 ∙ 12² + 1 ∙ 12¹ + 0 ∙ 12⁰ = 1 ∙ 743008370688 + 0 ∙ 61917364224 + 1 ∙ 5159780352 + 1 ∙ 429981696 + 1 ∙ 35831808 + 1 ∙ 2985984 + 0 ∙ 248832 + 1 ∙ 20736 + 1 ∙ 1728 + 1 ∙ 144 + 1 ∙ 12 + 0 ∙ 1 = 743008370688 + 0 + 5159780352 + 429981696 + 35831808 + 2985984 + 0 + 20736 + 1728 + 144 + 12 + 0 = 748636973148₁₀

Таким образом:

101111011110₁₂ = 748636973148₁₀

2. Полученное число 748636973148 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	748636973148		2
—	748636973148	—	374318486574		2
	0	—	374318486574	—	187159243287		2
			0	—	187159243286	—	93579621643		2
					1	—	93579621642	—	46789810821		2
							1	—	46789810820	—	23394905410		2
									1	—	23394905410	—	11697452705		2
											0	—	11697452704	—	5848726352		2
													1	—	5848726352	—	2924363176		2
															0	—	2924363176	—	1462181588		2
																	0	—	1462181588	—	731090794		2
																			0	—	731090794	—	365545397		2
																					0	—	365545396	—	182772698		2
																							1	—	182772698	—	91386349		2
																									0	—	91386348	—	45693174		2
																											1	—	45693174	—	22846587		2
																													0	—	22846586	—	11423293		2
																															1	—	11423292	—	5711646		2
																																	1	—	5711646	—	2855823		2
																																			0	—	2855822	—	1427911		2
																																					1	—	1427910	—	713955		2
																																							1	—	713954	—	356977		2
																																									1	—	356976	—	178488		2
																																											1	—	178488	—	89244		2
																																													0	—	89244	—	44622		2
																																															0	—	44622	—	22311		2
																																																	0	—	22310	—	11155		2
																																																			1	—	11154	—	5577		2
																																																					1	—	5576	—	2788		2
																																																							1	—	2788	—	1394		2
																																																									0	—	1394	—	697		2
																																																											0	—	696	—	348		2
																																																													1	—	348	—	174		2
																																																															0	—	174	—	87		2
																																																																	0	—	86	—	43		2
																																																																			1	—	42	—	21		2
																																																																					1	—	20	—	10		2
																																																																							1	—	10	—	5		2
																																																																									0	—	4	—	2	2
																																																																											1	—	2	1
																																																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

748636973148₁₀=1010111001001110001111011010100001011100₂

Ответ: 101111011110₁₂ = 1010111001001110001111011010100001011100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101111011110 из 12-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 12-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте