Перевод 7000 из 20-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7000 из 20-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 7000 из 20-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7000 из 20-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7000₂₀=7 ∙ 20³ + 0 ∙ 20² + 0 ∙ 20¹ + 0 ∙ 20⁰ = 7 ∙ 8000 + 0 ∙ 400 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 1 = 56000 + 0 + 0 + 0 = 56000₁₀

Таким образом:

7000₂₀ = 56000₁₀

2. Полученное число 56000 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	56000		2
—	56000	—	28000		2
	0	—	28000	—	14000		2
			0	—	14000	—	7000		2
					0	—	7000	—	3500		2
							0	—	3500	—	1750		2
									0	—	1750	—	875		2
											0	—	874	—	437		2
													1	—	436	—	218		2
															1	—	218	—	109		2
																	0	—	108	—	54		2
																			1	—	54	—	27		2
																					0	—	26	—	13		2
																							1	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

56000₁₀=1101101011000000₂

Ответ: 7000₂₀ = 1101101011000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7000 из 20-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 20-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте