Перевод 21216.02417777777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 21216.02417777777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 21216.02417777777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 21216.02417777777 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 21216.02417777777 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

21216.02417777777₈=2 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 + 1 ∙ 8^-4 + 7 ∙ 8^-5 + 7 ∙ 8^-6 + 7 ∙ 8^-7 + 7 ∙ 8^-8 + 7 ∙ 8^-9 + 7 ∙ 8^-10 + 7 ∙ 8^-11 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 7 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 = 8192 + 512 + 128 + 8 + 6 + 0 + 0.03125 + 0.0078125 + 0.000244140625 + 0.000213623046875 + 2.6702880859375E-5 + 3.3378601074219E-6 + 4.1723251342773E-7 + 5.2154064178467E-8 + 6.5192580223083E-9 + 8.1490725278854E-10 = 8846.0395507811₁₀

Таким образом:

21216.02417777777₈ = 8846.0395507811₁₀

2. Полученное число 8846.0395507811 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 8846 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.0395507811 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 8846 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	8846		16
—	8832	—	552		16
	E	—	544	—	34	16
			8	—	32	2
					2

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8846₁₀=228E₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0395507811 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0395507811 ∙ 16 = 0.6328124976 (0)
0.6328124976 ∙ 16 = 10.1249999616 (A)
0.1249999616 ∙ 16 = 1.9999993856 (1)
0.9999993856 ∙ 16 = 15.9999901696 (F)
0.9999901696 ∙ 16 = 15.9998427136 (F)
0.9998427136 ∙ 16 = 15.9974834176 (F)
0.9974834176 ∙ 16 = 15.9597346816 (F)
0.9597346816 ∙ 16 = 15.3557549056 (F)
0.3557549056 ∙ 16 = 5.6920784896 (5)
0.6920784896 ∙ 16 = 11.0732558336 (B)
0.0732558336 ∙ 16 = 1.1720933376 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0395507811₁₀=0.0A1FFFFF5B1₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

8846.0395507811₁₀=228E.0A1FFFFF5B1₁₆

Ответ: 21216.02417777777₈ = 228E.0A1FFFFF5B1₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21216.02417777777 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте