Перевести число 7BF.52A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7BF.52A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7BF.52A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7BF.52A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7BF.52A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7BF.52A16=7 ∙ 162 + B ∙ 161 + F ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + A ∙ 16-3 = 7 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 = 1792 + 176 + 15 + 0.3125 + 0.0078125 + 0.00244140625 = 1983.322753906210
Таким образом:
7BF.52A16 = 1983.322753906210
2. Полученное число 1983.3227539062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1983 в двоичную систему;
- Перевести 0.3227539062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1983 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1983 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1982 | — | 991 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 990 | — | 495 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 494 | — | 247 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
198310=111101111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3227539062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3227539062 ∙ 2 = 0.6455078124 (0)
0.6455078124 ∙ 2 = 1.2910156248 (1)
0.2910156248 ∙ 2 = 0.5820312496 (0)
0.5820312496 ∙ 2 = 1.1640624992 (1)
0.1640624992 ∙ 2 = 0.3281249984 (0)
0.3281249984 ∙ 2 = 0.6562499968 (0)
0.6562499968 ∙ 2 = 1.3124999936 (1)
0.3124999936 ∙ 2 = 0.6249999872 (0)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
0.4999999488 ∙ 2 = 0.9999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.322753906210=0.010100101002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1983.322753906210=11110111111.010100101002
Ответ: 7BF.52A16 = 11110111111.010100101002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести 0.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите 000f0000 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 10C2.A01 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 8.6 в двоичной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 212 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A228?
- Переведите A5B8C24F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1.7F?
- Перевести число F80D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 143327?
(пока оценок нет)
Загрузка...