Перевести число 213.22 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 213.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 213.22 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 213.22 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 213.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
213.228=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 128 + 8 + 3 + 0.25 + 0.03125 = 139.2812510
Таким образом:
213.228 = 139.2812510
2. Полученное число 139.28125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 139 в двоичную систему;
- Перевести 0.28125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 139 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 139 | 2 | |||||||||||||
| 138 | — | 69 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13910=100010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.28125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2812510=0.010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
139.2812510=10001011.010012
Ответ: 213.228 = 10001011.010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 10101111 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7350?
- Переведите восьмеричное число 14004 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 2114.10 в двоичной системе счисления?
- Перевод 434446 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 3741 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 4063 в двоичную систему счисления
- Перевести число 625572 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 4.2 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 544 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...