Перевести число 4.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4.28=4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 4 + 0.25 = 4.2510
Таким образом:
4.28 = 4.2510
2. Полученное число 4.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4 | 2 | |||
| 4 | — | 2 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=1002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.2510=100.012
Ответ: 4.28 = 100.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 15.006 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 563.21?
- Перевести число 1617 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 163.264 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 632472?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.0600?
- Как перевести 60731 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 263.50243656050 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 765 в двоичной системе счисления
- Переведите 20174 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...