Перевод 213 из 23-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 213 из 23-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 213 из 23-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 213 из 23-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 213 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

213₂₃=2 ∙ 23² + 1 ∙ 23¹ + 3 ∙ 23⁰ = 2 ∙ 529 + 1 ∙ 23 + 3 ∙ 1 = 1058 + 23 + 3 = 1084₁₀

Таким образом:

213₂₃ = 1084₁₀

2. Полученное число 1084 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1084		2
—	1084	—	542		2
	0	—	542	—	271		2
			0	—	270	—	135		2
					1	—	134	—	67		2
							1	—	66	—	33		2
									1	—	32	—	16		2
											1	—	16	—	8		2
													0	—	8	—	4		2
															0	—	4	—	2	2
																	0	—	2	1
																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1084₁₀=10000111100₂

Ответ: 213₂₃ = 10000111100₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 23-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 213 из 23-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 23-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте