Перевод 213012 из четвертичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 213012 из 4-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 213012 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 213012 из 4-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 213012 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

213012₄=2 ∙ 4⁵ + 1 ∙ 4⁴ + 3 ∙ 4³ + 0 ∙ 4² + 1 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ = 2 ∙ 1024 + 1 ∙ 256 + 3 ∙ 64 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 4 + 2 ∙ 1 = 2048 + 256 + 192 + 0 + 4 + 2 = 2502₁₀

Таким образом:

213012₄ = 2502₁₀

2. Полученное число 2502 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2502		2
—	2502	—	1251		2
	0	—	1250	—	625		2
			1	—	624	—	312		2
					1	—	312	—	156		2
							0	—	156	—	78		2
									0	—	78	—	39		2
											0	—	38	—	19		2
													1	—	18	—	9		2
															1	—	8	—	4		2
																	1	—	4	—	2	2
																			0	—	2	1
																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2502₁₀=100111000110₂

Ответ: 213012₄ = 100111000110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 213012 из четвертичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте