Перевод 213014 из пятеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 213014 из 5-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 213014 из 5-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 213014 из 5-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 213014 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

213014₅=2 ∙ 5⁵ + 1 ∙ 5⁴ + 3 ∙ 5³ + 0 ∙ 5² + 1 ∙ 5¹ + 4 ∙ 5⁰ = 2 ∙ 3125 + 1 ∙ 625 + 3 ∙ 125 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 4 ∙ 1 = 6250 + 625 + 375 + 0 + 5 + 4 = 7259₁₀

Таким образом:

213014₅ = 7259₁₀

2. Полученное число 7259 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7259		2
—	7258	—	3629		2
	1	—	3628	—	1814		2
			1	—	1814	—	907		2
					0	—	906	—	453		2
							1	—	452	—	226		2
									1	—	226	—	113		2
											0	—	112	—	56		2
													1	—	56	—	28		2
															0	—	28	—	14		2
																	0	—	14	—	7		2
																			0	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7259₁₀=1110001011011₂

Ответ: 213014₅ = 1110001011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 213014 из пятеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 5-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте