Перевести число 85.85 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 85.85 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 85.85 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 85.85 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 85.85 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
85.859=8 ∙ 91 + 5 ∙ 90 + 8 ∙ 9-1 + 5 ∙ 9-2 = 8 ∙ 9 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.11111111111111 + 5 ∙ 0.012345679012346 = 72 + 5 + 0.88888888888889 + 0.061728395061728 = 77.95061728395110
Таким образом:
85.859 = 77.95061728395110
2. Полученное число 77.950617283951 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 77 в двоичную систему;
- Перевести 0.950617283951 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 77 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 77 | 2 | |||||||||||
| 76 | — | 38 | 2 | ||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7710=10011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.950617283951 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.950617283951 ∙ 2 = 1.901234567902 (1)
0.901234567902 ∙ 2 = 1.802469135804 (1)
0.802469135804 ∙ 2 = 1.604938271608 (1)
0.604938271608 ∙ 2 = 1.209876543216 (1)
0.209876543216 ∙ 2 = 0.419753086432 (0)
0.419753086432 ∙ 2 = 0.839506172864 (0)
0.839506172864 ∙ 2 = 1.679012345728 (1)
0.679012345728 ∙ 2 = 1.358024691456 (1)
0.358024691456 ∙ 2 = 0.716049382912 (0)
0.716049382912 ∙ 2 = 1.432098765824 (1)
0.432098765824 ∙ 2 = 0.864197531648 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95061728395110=0.111100110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
77.95061728395110=1001101.111100110102
Ответ: 85.859 = 1001101.111100110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Как будет записано девятеричное число 1011101101.2 в двоичной системе счисления?
- Перевести девятеричное число 33 в двоичную систему счисления
- Как перевести 1528 из девятеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 934 из девятеричной в двоичную систему счисления?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному коду 304?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному числу 0.233?
- Представьте девятеричное число 92 в двоичной системе счисления
- Перевод 10122 из девятеричной в двоичную систему счисления
- Какому девятеричному числу соответствует двоичный код 747?
- Переведите число 123213 из девятеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...