Перевод 343224 из семеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 343224 из 7-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 343224 из 7-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 343224 из 7-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 343224 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

343224₇=3 ∙ 7⁵ + 4 ∙ 7⁴ + 3 ∙ 7³ + 2 ∙ 7² + 2 ∙ 7¹ + 4 ∙ 7⁰ = 3 ∙ 16807 + 4 ∙ 2401 + 3 ∙ 343 + 2 ∙ 49 + 2 ∙ 7 + 4 ∙ 1 = 50421 + 9604 + 1029 + 98 + 14 + 4 = 61170₁₀

Таким образом:

343224₇ = 61170₁₀

2. Полученное число 61170 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	61170		2
—	61170	—	30585		2
	0	—	30584	—	15292		2
			1	—	15292	—	7646		2
					0	—	7646	—	3823		2
							0	—	3822	—	1911		2
									1	—	1910	—	955		2
											1	—	954	—	477		2
													1	—	476	—	238		2
															1	—	238	—	119		2
																	0	—	118	—	59		2
																			1	—	58	—	29		2
																					1	—	28	—	14		2
																							1	—	14	—	7		2
																									0	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

61170₁₀=1110111011110010₂

Ответ: 343224₇ = 1110111011110010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 343224 из семеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 7-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте