Перевести число 214.710 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 214.710 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 214.710 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 214.710 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 214.710 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
214.71016=2 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 4 ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 = 2 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 512 + 16 + 4 + 0.4375 + 0.00390625 + 0 = 532.4414062510
Таким образом:
214.71016 = 532.4414062510
2. Полученное число 532.44140625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 532 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.44140625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 532 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 532 | 8 | |||||
528 | — | 66 | 8 | ||||
4 | 64 | — | 8 | 8 | |||
2 | 8 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
53210=10248
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44140625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44140625 ∙ 8 = 3.53125 (3)
0.53125 ∙ 8 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4414062510=0.3428
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
532.4414062510=1024.3428
Ответ: 214.71016 = 1024.3428.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 1C7.68 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 89A16 в восьмеричной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 32FDD в восьмеричную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду Cf3?
- Как представлено шестнадцатеричное число 4F9 в восьмеричной системе?
- Как перевести 780 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 10000111101?
- Перевод числа 5D1A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод 12985 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести число 12E5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?