Перевести число 2145.01726755514 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 2145.01726755514 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 2145.01726755514 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 2145.01726755514 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 2145.01726755514 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

2145.01726755514₈=2 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 + 2 ∙ 8^-4 + 6 ∙ 8^-5 + 7 ∙ 8^-6 + 5 ∙ 8^-7 + 5 ∙ 8^-8 + 5 ∙ 8^-9 + 1 ∙ 8^-10 + 4 ∙ 8^-11 = 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 6 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 5 ∙ 4.7683715820312E-7 + 5 ∙ 5.9604644775391E-8 + 5 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 4 ∙ 1.1641532182693E-10 = 1024 + 64 + 32 + 5 + 0 + 0.015625 + 0.013671875 + 0.00048828125 + 0.00018310546875 + 2.6702880859375E-5 + 2.3841857910156E-6 + 2.9802322387695E-7 + 3.7252902984619E-8 + 9.3132257461548E-10 + 4.6566128730774E-10 = 1125.0299976855₁₀

Таким образом:

2145.01726755514₈ = 1125.0299976855₁₀

2. Полученное число 1125.0299976855 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1125 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.0299976855 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1125 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1125₁₀=465₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0299976855 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0299976855 ∙ 16 = 0.479962968 (0)
0.479962968 ∙ 16 = 7.679407488 (7)
0.679407488 ∙ 16 = 10.870519808 (A)
0.870519808 ∙ 16 = 13.928316928 (D)
0.928316928 ∙ 16 = 14.853070848 (E)
0.853070848 ∙ 16 = 13.649133568 (D)
0.649133568 ∙ 16 = 10.386137088 (A)
0.386137088 ∙ 16 = 6.178193408 (6)
0.178193408 ∙ 16 = 2.851094528 (2)
0.851094528 ∙ 16 = 13.617512448 (D)
0.617512448 ∙ 16 = 9.880199168 (9)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0299976855₁₀=0.07ADEDA62D9₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1125.0299976855₁₀=465.07ADEDA62D9₁₆

Ответ: 2145.01726755514₈ = 465.07ADEDA62D9₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Восьмеричная система
• Как восьмеричное число перевести в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Перевести восьмеричное число 2371 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 1452 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 57023 в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести 011101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 3567.35 в шестнадцатеричной системе
• Перевести восьмеричное число 05021623 в шестнадцатеричную систему
• Представить восьмеричное число 7727 в шестнадцатеричной системе
• Перевести восьмеричное число 1100101010 в шестнадцатеричную систему
• Переведите 34657 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Как выглядит восьмеричное число 12121 в шестнадцатеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: