Перевод 754.612 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 754.612 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 754.612 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 754.612 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 754.612 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

754.612₈=7 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 6 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 448 + 40 + 4 + 0.75 + 0.015625 + 0.00390625 = 492.76953125₁₀

Таким образом:

754.612₈ = 492.76953125₁₀

2. Полученное число 492.76953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 492 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.76953125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 492 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	492		16
—	480	—	30	16
	C	—	16	1
			E

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

492₁₀=1EC₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.76953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.76953125 ∙ 16 = 12.3125 (C)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.76953125₁₀=0.C5₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

492.76953125₁₀=1EC.C5₁₆

Ответ: 754.612₈ = 1EC.C5₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 754.612 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте