Перевод 215341421321412 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 215341421321412 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 215341421321412 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 215341421321412 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 215341421321412 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

215341421321412₈=2 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 5 ∙ 8¹² + 3 ∙ 8¹¹ + 4 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 4 ∙ 8⁸ + 2 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 3 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 1 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 5 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 8589934592 + 4 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 4 ∙ 16777216 + 2 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 3 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 8796093022208 + 549755813888 + 343597383680 + 25769803776 + 4294967296 + 134217728 + 67108864 + 4194304 + 262144 + 98304 + 8192 + 512 + 256 + 8 + 2 = 9719716881162₁₀

Таким образом:

215341421321412₈ = 9719716881162₁₀

2. Полученное число 9719716881162 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9719716881162		2
—	9719716881162	—	4859858440581		2
	0	—	4859858440580	—	2429929220290		2
			1	—	2429929220290	—	1214964610145		2
					0	—	1214964610144	—	607482305072		2
							1	—	607482305072	—	303741152536		2
									0	—	303741152536	—	151870576268		2
											0	—	151870576268	—	75935288134		2
													0	—	75935288134	—	37967644067		2
															0	—	37967644066	—	18983822033		2
																	1	—	18983822032	—	9491911016		2
																			1	—	9491911016	—	4745955508		2
																					0	—	4745955508	—	2372977754		2
																							0	—	2372977754	—	1186488877		2
																									0	—	1186488876	—	593244438		2
																											1	—	593244438	—	296622219		2
																													0	—	296622218	—	148311109		2
																															1	—	148311108	—	74155554		2
																																	1	—	74155554	—	37077777		2
																																			0	—	37077776	—	18538888		2
																																					1	—	18538888	—	9269444		2
																																							0	—	9269444	—	4634722		2
																																									0	—	4634722	—	2317361		2
																																											0	—	2317360	—	1158680		2
																																													1	—	1158680	—	579340		2
																																															0	—	579340	—	289670		2
																																																	0	—	289670	—	144835		2
																																																			0	—	144834	—	72417		2
																																																					1	—	72416	—	36208		2
																																																							1	—	36208	—	18104		2
																																																									0	—	18104	—	9052		2
																																																											0	—	9052	—	4526		2
																																																													0	—	4526	—	2263		2
																																																															0	—	2262	—	1131		2
																																																																	1	—	1130	—	565		2
																																																																			1	—	564	—	282		2
																																																																					1	—	282	—	141		2
																																																																							0	—	140	—	70		2
																																																																									1	—	70	—	35		2
																																																																											0	—	34	—	17		2
																																																																													1	—	16	—	8		2
																																																																															1	—	8	—	4		2
																																																																																	0	—	4	—	2	2
																																																																																			0	—	2	1
																																																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9719716881162₁₀=10001101011100001100010001011010001100001010₂

Ответ: 215341421321412₈ = 10001101011100001100010001011010001100001010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 215341421321412 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте