Перевести число 215341421321412 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 215341421321412 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 215341421321412 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 215341421321412 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 215341421321412 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

2153414213214128=2 ∙ 814 + 1 ∙ 813 + 5 ∙ 812 + 3 ∙ 811 + 4 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 4 ∙ 88 + 2 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 3 ∙ 85 + 2 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 = 2 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 5 ∙ 68719476736 + 3 ∙ 8589934592 + 4 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 4 ∙ 16777216 + 2 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 3 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 8796093022208 + 549755813888 + 343597383680 + 25769803776 + 4294967296 + 134217728 + 67108864 + 4194304 + 262144 + 98304 + 8192 + 512 + 256 + 8 + 2 = 971971688116210

Таким образом:

2153414213214128 = 971971688116210

2. Полученное число 9719716881162 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

9719716881162 2
9719716881162 4859858440581 2
0 4859858440580 2429929220290 2
1 2429929220290 1214964610145 2
0 1214964610144 607482305072 2
1 607482305072 303741152536 2
0 303741152536 151870576268 2
0 151870576268 75935288134 2
0 75935288134 37967644067 2
0 37967644066 18983822033 2
1 18983822032 9491911016 2
1 9491911016 4745955508 2
0 4745955508 2372977754 2
0 2372977754 1186488877 2
0 1186488876 593244438 2
1 593244438 296622219 2
0 296622218 148311109 2
1 148311108 74155554 2
1 74155554 37077777 2
0 37077776 18538888 2
1 18538888 9269444 2
0 9269444 4634722 2
0 4634722 2317361 2
0 2317360 1158680 2
1 1158680 579340 2
0 579340 289670 2
0 289670 144835 2
0 144834 72417 2
1 72416 36208 2
1 36208 18104 2
0 18104 9052 2
0 9052 4526 2
0 4526 2263 2
0 2262 1131 2
1 1130 565 2
1 564 282 2
1 282 141 2
0 140 70 2
1 70 35 2
0 34 17 2
1 16 8 2
1 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

971971688116210=100011010111000011000100010110100011000010102

Ответ: 2153414213214128 = 100011010111000011000100010110100011000010102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector