Перевести число 243.75 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 243.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 243.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 243.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 243.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
243.758=2 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 128 + 32 + 3 + 0.875 + 0.078125 = 163.95312510
Таким образом:
243.758 = 163.95312510
2. Полученное число 163.953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 163 в двоичную систему;
- Перевести 0.953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 163 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 163 | 2 | |||||||||||||
| 162 | — | 81 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
| 1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16310=101000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 2 = 1.90625 (1)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.1111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
163.95312510=10100011.1111012
Ответ: 243.758 = 10100011.1111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 43245 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод 2041 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 56.41 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3162?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 345534?
- Как представлено восьмеричное число 111001010011 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 144.52 в двоичную систему счисления
- Перевести число 427072 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 115.7 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 5D в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...